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| 用Lingo解决组合问题 | |||
作者：佚名 文章来源：圆点视线 点击数： 更新时间：2005-12-27 18:40:29  |
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| 有5张卡片，从中任取3张，列出所有可能的结果。 [分析] 输入卡片列表并确定最终组合列表的长度 ——〉计算组合的总数并生成组合列表 ——〉输出组合列表 [代码] 由于是有关排列组合的问题，必然会涉及到阶乘的计算。为了方便起见，可以先设计一个阶乘计算程序： on mGetFactorial (me, num) factorial = 1 repeat with x = num down to 1 factorial = factorial * x end repeat return factorial end 接下来，就可以利用这个阶乘计算程序得到组合的总数： -- 计算阶乘 listFactorial = me.mGetFactorial(pListCount) subsetFactorial = me.mGetFactorial(pSubsetCount) listMinusSubsetFactorial = me.mGetFactorial(pListCount - pSubsetCount) -- 计算组合总数 pTotal = listFactorial / (subsetFactorial * (listMinusSubsetFactorial)) pNumLeft = pTotal 现在，借助一个索引数值，通过循环语句即可生成一个索引列表： on mGetCombination (me) -- 检测是否为第一次循环 if pNumLeft = pTotal then -- 是第一次循环，使用当前子列表 pNumLeft = pNumLeft - 1 else -- 不是第一次循环，获取新的子列表 x = pSubsetCount -- 在当前子列表中循环并增值 repeat while pCurrentSubset[x] = pListCount - pSubsetCount + x x = x - 1 end repeat pCurrentSubset[x] = pCurrentSubset[x] + 1 repeat with y = (x + 1) to pSubsetCount pCurrentSubset[y] = pCurrentSubset[x] + y - x end repeat -- 获取新的子列表 pNumLeft = pNumLeft - 1 end if end 之所以没有直接对实际的卡片列表进行直接操作，是为了让程序拥有更强的适应性。因为只要拥有了索引列表，就可以对任何传入的实际列表进行“组合”操作，而不仅仅限于这个卡片列表。当然，只需再添加一些代码，即可生成实际的结果列表： -- 生成结果列表 combination = [] repeat with x = 1 to pSubsetCount combination.add (pItemList[pCurrentSubset[x]]) end repeat [说明] 这项技巧虽然比较简单，但使用的范围却非常广泛，例如卡片的随机抽取或数列的随机生成。此外，在许多涉及到需要列举组合结果的数学问题中都占有一席之地。 |
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